Menyelesaikan Persamaan Eksponen

Halo semuanya! Mari kita bahas soal persamaan eksponensial x minus dua pangkat x tambah satu sama dengan x minus dua pangkat tiga x tambah satu.

Persamaan ini berbentuk h x pangkat f x sama dengan h x pangkat g x. Di sini, basis h x adalah x minus dua, pangkat kiri f x adalah x tambah satu, dan pangkat kanan g x adalah tiga x tambah satu.

Kasus pertama, jika basisnya sama, maka kita samakan pangkatnya, yaitu f x sama dengan g x. x tambah satu sama dengan tiga x tambah satu, kita dapatkan dua x sama dengan nol, sehingga x sama dengan nol.

Kasus kedua adalah basis h x sama dengan satu. x minus dua sama dengan satu, sehingga kita dapatkan nilai x sama dengan tiga.

Kasus ketiga, basis h x sama dengan nol dengan syarat kedua pangkat harus positif. Dari x minus dua sama dengan nol, didapat x sama dengan dua. Karena f dua adalah tiga dan g dua adalah tujuh, yang keduanya lebih dari nol, maka x sama dengan dua memenuhi.

Kasus keempat, basis h x sama dengan minus satu dengan syarat pangkat harus sama-sama genap atau ganjil. Dari x minus dua sama dengan minus satu, didapat x sama dengan satu. Karena f satu adalah dua dan g satu adalah empat yang keduanya genap, maka x sama dengan satu memenuhi.

Kesimpulannya, dari keempat kasus yang diuji, didapat nilai x sama dengan nol, satu, dua, dan tiga. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah nol, satu, dua, tiga.