Barisan Aritmetika Tingkat Dua

Halo semuanya! Perhatikan barisan dua, tiga, lima, delapan, dan dua belas. Selisih pertamanya adalah plus satu, dua, tiga, dan empat, namun selisih tetap plus satu baru ditemukan pada tingkat kedua.

Rumus suku ke-n atau Ka n adalah n kuadrat dikurang n tambah empat per dua. Mari verifikasi untuk n sama dengan empat: Ka empat sama dengan empat kuadrat dikurang empat tambah empat per dua, hasilnya adalah delapan.

Aplikasi menghitung suku ke-sepuluh: Ka sepuluh sama dengan sepuluh kuadrat dikurang sepuluh tambah empat per dua. Hasilnya adalah seratus dikurang sepuluh tambah empat per dua, atau sembilan puluh empat per dua, yaitu empat puluh tujuh.

Kita bentuk barisan baru Be n dari selisih Ka n tambah satu dikurang Ka n. Melalui penjabaran n tambah satu kuadrat dikurang n tambah satu plus empat dan seterusnya, didapat dua n per dua, sehingga Be n sama dengan n.

Sifat barisan baru Be n sama dengan n menghasilkan pola satu, dua, tiga, empat, dan seterusnya. Ini merupakan barisan aritmetika linear dengan selisih antar suku atau beda sama dengan satu.

Kesimpulannya, barisan tingkat dua Ka n bersifat kuadratik, sedangkan barisan selisihnya Be n bersifat linear. Sampai jumpa di pembahasan materi matematika selanjutnya!