Peluang Kejadian Majemuk

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang Peluang Kejadian Majemuk. Ini merupakan gabungan dari dua atau lebih kejadian sederhana yang menggunakan kata hubung 'atau' atau 'dan'. Rumus dasarnya adalah peluang A gabungan B sama dengan peluang A ditambah peluang B dikurangi peluang A irisan B.

Terdapat aturan penjumlahan dan perkalian dalam materi ini. Pertama, untuk kejadian saling lepas yang menggunakan kata hubung 'atau', rumusnya adalah peluang A gabungan B sama dengan peluang A ditambah peluang B. Kedua, untuk kejadian saling bebas dengan kata hubung 'dan', rumusnya adalah peluang A irisan B sama dengan peluang A dikali peluang B.

Mari kita bahas contoh soal UTBK. Dua dadu dilempar bersamaan satu kali. Berapa peluang muncul jumlah mata dadu berjumlah tujuh atau berjumlah sepuluh? Langkah pertama, tentukan ruang sampelnya, yaitu n S sama dengan enam dikali enam sama dengan tiga puluh enam. Untuk kejadian A atau berjumlah tujuh, anggotanya adalah satu enam, dua lima, tiga empat, empat tiga, lima dua, dan enam satu. Maka n A sama dengan enam, sehingga peluang A adalah enam per tiga puluh enam.

Sekarang kita lihat kejadian B atau berjumlah sepuluh. Anggotanya adalah empat enam, lima lima, dan enam empat. Jadi n B sama dengan tiga, sehingga peluang B adalah tiga per tiga puluh enam. Karena tidak ada anggota yang sama, ini disebut kejadian saling lepas atau tidak ada irisan.

Hasil akhirnya kita hitung menggunakan aturan penjumlahan. Peluang A gabungan B sama dengan peluang A ditambah peluang B. Kita masukkan nilainya, enam per tiga puluh enam ditambah tiga per tiga puluh enam sama dengan sembilan per tiga puluh enam. Jika disederhanakan, hasilnya adalah satu per empat. Selamat belajar!