Menentukan Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal mengenai sistem pertidaksamaan linear. Perhatikan gambar grafik yang diberikan, kita diminta menentukan daerah mana yang memenuhi sistem pertidaksamaan tersebut.

Pada grafik ini, terdapat sumbu x dan sumbu y dengan titik potong minus dua dan tiga pada sumbu x, serta satu dan empat pada sumbu y. Mari kita tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear ini yang meliputi daerah satu sampai lima.

Pertama, perhatikan garis biru yang melalui titik minus dua koma nol dan nol koma satu dengan persamaan dua y dikurang x sama dengan dua. Kita uji titik nol koma nol pada pertidaksamaan dua y dikurang x kurang dari atau sama dengan dua. Hasilnya nol kurang dari atau sama dengan dua adalah benar, jadi daerah penyelesaiannya ada di bawah garis biru.

Kedua, perhatikan garis merah yang melalui titik tiga koma nol dan nol koma empat dengan persamaan empat x ditambah tiga y sama dengan dua belas. Uji titik nol koma nol pada pertidaksamaan empat x ditambah tiga y kurang dari atau sama dengan dua belas menghasilkan nol kurang dari atau sama dengan dua belas. Karena benar, daerah penyelesaiannya berada di bawah garis merah.

Ketiga, terdapat syarat kuadran yaitu x lebih dari atau sama dengan nol dan y lebih dari atau sama dengan nol, sehingga daerah harus berada di kuadran satu. Irisan dari seluruh syarat, yaitu di bawah garis biru, di bawah garis merah, dan di kuadran satu, membentuk daerah poligon yang diarsir kuning ini.

Kesimpulannya, daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan dalam sistem tersebut adalah daerah tiga. Jadi, jawaban yang tepat adalah c, daerah tiga. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!