Latihan Soal: Penalaran Matematika

Halo semuanya! Mari kita bedah soal penalaran matematika mengenai proyeksi geometri yang sering muncul di ujian. Di layar, kita bisa melihat teks asli soal yang melibatkan lampu dinding setinggi empat meter dengan objek meja, belalang, dan patung.

Konsep dasar yang kita gunakan adalah kesebangunan segitiga akibat proyeksi cahaya. Perhatikan diagramnya, rumusnya adalah panjang bayangan per panjang benda asli sama dengan jarak lampu ke lantai dibagi jarak lampu ke benda. Ingat prinsip perbandingan ini baik-baik ya.

Untuk soal nomor sembilan mencari tinggi meja te, kita masukkan ke perbandingan asli per bayangan. Satu per lima per tiga sama dengan empat dikurang te per empat. Tiga per lima sama dengan empat dikurang te per empat. Setelah dikali silang, dua belas sama dengan dua puluh dikurang lima te, sehingga lima te sama dengan delapan. Jadi, tinggi meja adalah satu koma enam meter. Jawabannya adalah de.

Lanjut ke soal sepuluh tentang luas bayangan. Jika faktor skala panjang k adalah lima per tiga, maka luas bayangan adalah luas asli dikali k kuadrat. Jadi, nol koma lima dikali lima per tiga dikuadratkan sama dengan satu per dua dikali dua puluh lima per sembilan. Hasilnya adalah satu tujuh per delapan belas meter persegi. Jawaban yang benar adalah ce.

Pada soal sebelas, belalang berada di ketinggian dua meter, tepat di tengah antara lampu dan lantai dengan skala satu banding dua. Karena posisinya di tengah, kecepatan bayangan pasti dua kali lipat objeknya. Jika bayangan bergerak empat meter dalam sepuluh detik, maka dalam lima detik, jarak sebenarnya yang ditempuh belalang adalah satu meter. Jawabannya adalah a.

Soal dua belas kita selesaikan dengan trik gradien. Untuk ujung atas patung di titik dua koma dua koma lima, bayangannya di lantai jatuh pada posisi tiga puluh dua per enam. Sedangkan untuk ujung bawah patung di titik dua koma satu, bayangannya jatuh di posisi enam belas per enam. Selisih keduanya adalah tiga puluh dua per enam dikurangi enam belas per enam, yaitu enam belas per enam meter. Pilihannya adalah ce.

Itulah cara cepat menyelesaikan soal proyeksi geometri dengan konsep kesebangunan dan gradien. Dengan memahami pola ini, kalian bisa menghemat banyak waktu saat ujian nanti. Terus berlatih dan sampai jumpa di video selanjutnya!