UTBK: Operasi Akar & Perbandingan Kuantitas

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Pengetahuan Kuantitatif tentang operasi akar dan perbandingan kuantitas. Diketahui nilai r sama dengan dua puluh akar dua dikurang dua puluh lima, per, sepuluh ditambah dua puluh akar dua, dikali, dua dikurang akar dua. Di sini kita punya P sama dengan dua, dan Q sama dengan, empat r dikurang dua, kuadrat. Tugas kita adalah menentukan hubungan antara nilai P dan Q.

Langkah pertama, mari kita jabarkan bagian penyebutnya. Kita kalikan pelangi sepuluh ditambah dua puluh akar dua dengan dua dikurang akar dua. Hasilnya adalah sepuluh kali dua, dikurang sepuluh akar dua, ditambah dua puluh akar dua kali dua, dikurang dua puluh akar dua kali akar dua. Ini menjadi dua puluh, dikurang sepuluh akar dua, ditambah empat puluh akar dua, dikurang empat puluh. Jika kita gabungkan, hasilnya adalah tiga puluh akar dua dikurang dua puluh.

Langkah kedua, kita sederhanakan nilai r. Masukkan hasil penyebut tadi sehingga r sama dengan dua puluh akar dua dikurang dua puluh lima, per tiga puluh akar dua dikurang dua puluh. Kita faktorkan pembilang dengan mengeluarkan angka lima, dan penyebut dengan angka sepuluh, menjadi lima dikali empat akar dua kurang lima, per sepuluh dikali tiga akar dua kurang dua. Setelah disederhanakan, kita peroleh nilai r adalah dua dikurang akar dua, per empat.

Langkah ketiga, mari kita hitung nilai Q. Kita substitusikan nilai r tadi ke dalam persamaan Q sama dengan empat r dikurang dua kuadrat. Jadi, empat dikali, dua dikurang akar dua per empat, lalu dikurang dua, dan dikuadratkan. Angka empat bisa kita coret, menyisakan dua dikurang akar dua dikurang dua, kuadrat. Hasilnya adalah minus akar dua kuadrat, yang sama dengan dua.

Mari kita buat kesimpulan akhirnya. Dari data soal, diketahui nilai P sama dengan dua. Dari hasil perhitungan kita, nilai Q juga didapatkan sama dengan dua. Karena P dan Q memiliki nilai yang sama, maka hubungan yang benar adalah P sama dengan Q. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan C.

Itulah cara sistematis untuk menyelesaikan soal perbandingan kuantitas dengan bentuk akar yang kompleks. Dengan ketelitian dalam menyederhanakan aljabar, soal ini bisa diselesaikan dengan mudah. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!