Barisan Aritmetika dan Geometri

Halo semuanya! Hari ini kita bahas Barisan dan Deret. Aritmetika punya selisih tetap atau beda, sedangkan geometri punya pengali tetap atau rasio. Untuk rumus suku ke-n, aritmetika adalah a tambah n minus satu dikali b, dan geometri adalah a dikali r pangkat n minus satu. Rumus jumlah n suku juga berbeda seperti yang terlihat di layar. Ingat, bagian paling penting adalah gunakan n minus satu, bukan n, agar jawaban kalian tidak meleset satu suku!

Sekarang perhatikan contoh soal geometri ini. Diketahui u dua sama dengan enam dan u empat sama dengan dua puluh empat. Langkah pertama, kita bandingkan u empat per u dua sehingga didapat a r pangkat tiga per a r sama dengan r kuadrat. Karena dua puluh empat dibagi enam adalah empat, maka r sama dengan dua. Langkah kedua, kita kembalikan ke persamaan u dua sama dengan a r sama dengan enam. Jadi, a dikali dua sama dengan enam, sehingga nilai a adalah tiga.

Ada juga deret geometri tak hingga dengan rumus s tak hingga sama dengan a per satu dikurang r. Syaratnya, nilai mutlak r harus kurang dari satu. Rumus ini sering muncul di soal aplikasi seperti lintasan bola memantul atau luas total bangun datar yang terus mengecil.

Sebagai tips UTBK, pertama cek apakah jenis barisannya selisih atau pengali. Kedua, selalu teliti dengan penggunaan n minus satu. Terakhir, gunakan perbandingan untuk mencari variabel pada barisan geometri. Semangat belajar dan sampai jumpa!