Barisan Aritmatika Bertingkat

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang Barisan Aritmatika Bertingkat. Perhatikan barisan bilangan tiga, delapan, lima belas, dua puluh empat, dan seterusnya. Di sini terlihat suku pertama atau U satu adalah tiga, U dua adalah delapan, dan U tiga adalah lima belas.

Jika kita lihat selisihnya, dari tiga ke delapan itu plus lima, lalu plus tujuh, dan plus sembilan. Perhatikan bahwa selisihnya belum tetap. Namun, di tingkat berikutnya, selisihnya konstan yaitu plus dua. Jadi, selisih tetap ada di tingkat dua.

Rumus umum untuk tingkat dua adalah U n sama dengan a n kuadrat tambah b n tambah c. Untuk mencari nilai variabelnya, kita gunakan tiga langkah cepat: satu, dua a sama dengan selisih tetap. Dua, tiga a tambah b sama dengan selisih pertama. Dan tiga, a tambah b tambah c sama dengan U satu.

Mari kita cari koefisiennya. Dua a sama dengan dua, maka a sama dengan satu. Lalu, tiga dikali satu tambah b sama dengan lima, sehingga b sama dengan dua. Terakhir, satu tambah dua tambah c sama dengan tiga, maka c sama dengan nol. Jadi, rumus U n adalah n kuadrat tambah dua n.

Sekarang, hitunglah suku ke sepuluh atau U sepuluh. Masukkan ke rumus: U sepuluh sama dengan sepuluh kuadrat ditambah dua dikali sepuluh. Hasilnya adalah seratus ditambah dua puluh, yaitu seratus dua puluh.

Bagaimana, mudah bukan? Itulah cara menentukan suku pada barisan aritmatika bertingkat. Sampai jumpa di materi selanjutnya!