Eksponen dan Bentuk Akar: Sifat & Contoh Soal

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar Eksponen dan Bentuk Akar. Definisi eksponen adalah perkalian berulang a sebanyak n faktor, ditulis a pangkat n. Di sini, a disebut basis dan n adalah eksponen atau pangkatnya.

Berikut lima sifat utamanya: satu, perkalian basis sama pangkatnya dijumlah. Dua, pembagian pangkatnya dikurang. Tiga, pangkat dipangkatkan itu dikali. Empat, perkalian dipangkatkan en menjadi a pangkat en dikali b pangkat en. Lima, a pangkat nol sama dengan satu.

Contoh pertama: tiga pangkat dua dikali tiga pangkat lima per tiga pangkat empat sama dengan tiga pangkat tujuh per tiga pangkat empat, hasilnya tiga pangkat tiga atau dua puluh tujuh. Contoh kedua: dua pangkat tiga dikuadratkan dikali dua pangkat minus empat menjadi dua pangkat enam kali dua pangkat minus empat, hasilnya dua pangkat dua yaitu empat.

Selanjutnya, bentuk akar pangkat en dari a adalah pangkat pecahan, yaitu a pangkat satu per en. Sifatnya: akar a dikali akar b jadi akar a b. Akar a per akar b jadi akar a per b. Dan m akar a plus minus n akar a sama dengan m plus minus n dikali akar a.

Contoh soal: akar delapan belas tambah akar lima puluh diubah menjadi akar sembilan kali dua tambah akar dua puluh lima kali dua, hasilnya tiga akar dua tambah lima akar dua yaitu delapan akar dua. Lalu, enam per akar tiga dirasionalkan menjadi enam akar tiga per tiga, hasil akhirnya dua akar tiga.

Kesimpulannya, eksponen adalah perkalian berulang dan akar adalah pangkat pecahan satu per en. Pahami sifat-sifat ini untuk persiapan UTBK kalian!

Selamat belajar dan sampai jumpa di materi berikutnya!