Trigonometri Kuadran III

Halo! Kali ini kita akan memecahkan soal trigonometri seru. Diketahui nilai sinus sebuah sudut teta di kuadran tiga adalah minus tiga per lima. Yang ditanya, berapakah hasil tambah dari cosinus dan tangen sudut tersebut?

Mari kita bayangkan segitiga siku-siku. Sinus itu kan perbandingan sisi depan dibagi sisi miring. Jadi, panjang sisi depannya adalah tiga, dan sisi miringnya lima. Kita abaikan dulu tanda minusnya ya untuk mencari panjang sisi.

Untuk mencari sisi samping, kita pakai hukum Pythagoras. Sisi samping sama dengan akar dari lima kuadrat dikurangi tiga kuadrat. Hasilnya adalah akar dari dua puluh lima kurang sembilan, yaitu akar enam belas. Jadi, panjang sisi sampingnya adalah empat.

Ingat, sudut kita ada di kuadran tiga. Di area ini, hanya nilai tangen yang positif, sementara cosinus bernilai negatif. Jangan sampai terbalik ya, ini penting banget!

Sekarang kita bisa tulis nilainya. Cosinus teta adalah samping per miring, tapi ingat tanda minusnya, jadi minus empat per lima. Tangen teta adalah depan per samping, nilainya positif, jadi tiga per empat.

Langkah terakhir, mari kita jumlahkan keduanya. Cosinus teta ditambah tangen teta sama dengan minus empat per lima ditambah tiga per empat. Samakan penyebutnya menjadi dua puluh, sehingga menjadi minus enam belas per dua puluh ditambah lima belas per dua puluh.

Hasil akhirnya adalah minus satu per dua puluh. Kesalahan umum di soal begini adalah lupa tanda minus pada cosinus di kuadran tiga. Selalu cek kuadrannya ya!