Rotasi & Pencerminan: Teori dan Soal Cerita

Halo semuanya! Hari ini kita belajar Transformasi Geometri, dimulai dari Pencerminan atau Refleksi. Aturannya adalah: pencerminan sumbu x mengubah x koma y menjadi x koma minus y, sumbu y menjadi minus x koma y, garis y sama dengan x menjadi y koma x, dan garis y sama dengan minus x menjadi minus y koma minus x. Perhatikan titik P satu koma satu pada grafik koordinat ini.

Selanjutnya adalah Rotasi atau Perputaran. Untuk pusat nol koma nol, rotasi sembilan puluh derajat mengubah x koma y menjadi minus y koma x, dan seratus delapan puluh derajat menjadi minus x koma minus y. Jika pusatnya di a koma b, gunakan rumus x aksen dan y aksen yang melibatkan kosinus serta sinus teta. Ada tips cepat untuk rotasi sembilan puluh derajat di pusat a koma b menggunakan logika pergeseran koordinat.

Mari kita lihat contoh soal cerita. Sebuah kapal di titik A tiga koma dua dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian dirotasi sembilan puluh derajat searah jarum jam dengan pusat P satu koma satu. Di mana posisi akhir kapal tersebut? Mari kita hitung bersama.

Langkah pertama, lakukan pencerminan terhadap sumbu x. Titik A tiga koma dua jika dicerminkan terhadap sumbu x akan menghasilkan bayangan A aksen di koordinat tiga koma minus dua. Kalian bisa melihat perpindahan kapalnya pada grafik dari atas ke bawah sumbu x.

Langkah kedua, lakukan rotasi minus sembilan puluh derajat dengan pusat satu koma satu. Masukkan ke rumus: x aksen sama dengan y dikurang b ditambah a, hasilnya minus dua. Lalu y aksen sama dengan minus dalam kurung x dikurang a ditambah b, hasilnya minus satu. Jadi, posisi hasil akhirnya adalah minus dua koma minus satu.

Sebagai kesimpulan, pertama, kalian harus menghafal pola koordinat bayangan. Kedua, jika pusatnya bukan nol koma nol melainkan a koma b, prinsipnya adalah geser dulu ke nol koma nol, lakukan rotasi, lalu kembalikan lagi posisinya ke a koma b. Semangat belajar!