Pembahasan Lengkap: 3 Soal Latihan

Halo semuanya! Di video kali ini, kita akan membedah tiga tipe soal limit yang sering muncul, mulai dari limit trigonometri, limit tak hingga, hingga limit fungsi aljabar. Mari kita perhatikan soal-soal aslinya terlebih dahulu.

Kita mulai dengan soal nomor dua belas tentang limit trigonometri, yaitu limit x menuju nol dari sinus pangkat tiga dua x per x pangkat tiga. Ingat sifat dasar limit fungsi trigonometri di mana limit sinus a x per b x sama dengan a per b. Bentuk soal ini bisa kita ubah menjadi limit x menuju nol dari kurung buka sinus dua x per x kurung tutup dipangkatkan tiga. Sesuai sifatnya, nilai di dalam kurung adalah dua, sehingga hasilnya adalah dua pangkat tiga yang sama dengan delapan. Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Lanjut ke soal nomor delapan mengenai limit tak hingga. Di sini kita punya limit x menuju tak hingga dari dua belas x pangkat tiga ditambah dua x kuadrat dikurang satu, per x pangkat tiga ditambah satu. Aturan cepatnya adalah cukup bandingkan koefisien dari variabel pangkat tertinggi. Karena pembilang dan penyebut sama-sama memiliki pangkat tertinggi x pangkat tiga, kita ambil koefisiennya yaitu dua belas per satu. Hasil akhirnya adalah dua belas, sehingga jawaban yang tepat adalah C.

Terakhir, soal nomor tiga belas. Untuk limit x menuju dua dari x pangkat tiga dikurang delapan x ditambah delapan, per x pangkat empat dikurang empat x, langkah pertama adalah selalu coba substitusi langsung. Jika kita masukkan x sama dengan dua, maka pembilangnya menjadi delapan dikurang enam belas ditambah delapan, dan penyebutnya menjadi enam belas dikurang delapan. Ini menghasilkan nol per delapan, yang nilainya adalah nol. Karena hasilnya bukan bentuk tak tentu nol per nol, maka jawabannya adalah nol, yaitu pilihan A. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!