Geometri: Menghitung Besar Sudut PCA

Halo semuanya! Mari kita bahas soal geometri berikut ini. Pada segitiga A B C, diketahui sudut B adalah enam puluh derajat, C P tegak lurus A B, panjang B C empat sentimeter, dan A P dua sentimeter. Kita akan mencari besar sudut P C A.

Pertama, perhatikan sketsa segitiga A B C ini. Kita gambar garis tinggi C P yang tegak lurus dengan A B. Diketahui sudut B besarnya enam puluh derajat, sisi miring B C adalah empat sentimeter, dan A P adalah dua sentimeter. Kita akan gunakan cara cepat segitiga istimewa untuk menyelesaikannya.

Langkah pertama, tinjau segitiga C P B. Karena siku-siku dengan sudut enam puluh derajat, maka rasionya adalah satu banding akar tiga banding dua. Karena panjang B C adalah empat, maka sesuai perbandingan, panjang sisi tegak C P adalah dua akar tiga sentimeter.

Langkah kedua, lihat segitiga C P A. Kita bandingkan sisi penyikunya, yaitu A P banding C P sama dengan dua banding dua akar tiga, atau satu banding akar tiga. Ini adalah rasio segitiga istimewa tiga puluh, enam puluh, sembilan puluh derajat! Sisi bernilai satu berhadapan dengan sudut tiga puluh derajat. Maka, sudut P C A adalah tiga puluh derajat.

Kesimpulannya, besar sudut P C A adalah tiga puluh derajat. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan A.

Dengan memahami hafalan segitiga istimewa, soal ini bisa dikerjakan dengan sangat cepat. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!