Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat. Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum a x kuadrat tambah b x tambah c sama dengan nol. Tujuannya adalah mencari nilai x atau akar-akar yang membuat persamaan tersebut menjadi nol.

Untuk mencari solusinya, kita bisa menggunakan rumus ABC, yaitu x satu dua sama dengan minus b plus minus akar dari b kuadrat dikurang empat a c, per dua a. Bagian di dalam akar disebut diskriminan, yaitu D sama dengan b kuadrat minus empat a c, yang menentukan jenis akar-akarnya.

Sekarang kita masuk ke Pertidaksamaan Kuadrat dengan tanda lebih dari atau kurang dari nol. Ada tiga langkah utama: pertama, cari akar-akar pembuat nolnya; kedua, uji titik pada garis bilangan; dan ketiga, tentukan daerah himpunan penyelesaiannya.

Perhatikan visualisasi grafik ini. Daerah f x lebih dari nol berada di atas sumbu x, sedangkan f x kurang dari nol berada di bawah sumbu x. Di sini kita melihat contoh titik potong pada sumbu x di angka minus satu dan satu.

Mari bedah contoh soal: x kuadrat minus lima x tambah enam kurang dari nol. Langkah satu, faktorkan menjadi x minus dua dikali x minus tiga kurang dari nol. Langkah dua, pembuat nolnya adalah x sama dengan dua atau x sama dengan tiga. Langkah tiga, buat garis bilangan dengan titik dua dan tiga serta tanda plus, minus, plus.

Himpunan penyelesaiannya adalah dua kurang dari x kurang dari tiga. Ingat aturannya, jika tanda pertidaksamaannya adalah kurang dari nol, maka kita harus memilih daerah yang bernilai negatif.

Itulah cara cepat menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di materi selanjutnya!