Barisan Geometri

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas Barisan Geometri. Ini adalah barisan di mana perbandingan atau rasio antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Contohnya adalah barisan dua, empat, delapan, enam belas, tiga puluh dua, dan seterusnya, yang memiliki nilai rasio sama dengan dua.

Untuk mencari nilai suku tertentu, kita menggunakan rumus suku ke-n, yaitu u n sama dengan a dikali r pangkat n minus satu. Keterangannya, a adalah suku pertama atau u satu, r adalah rasio yang didapat dari u n dibagi u n minus satu, dan n adalah urutan suku yang dicari.

Mari kita lihat visualisasinya dengan rasio sama dengan dua. Jika suku pertama atau u satu adalah satu, maka suku kedua menjadi dua, suku ketiga menjadi empat, dan suku keempat terus melipat ganda menjadi delapan koin.

Sekarang perhatikan contoh soal berikut. Diketahui barisan tiga, enam, dua belas, dan kita diminta mencari suku ke-enam atau u enam. Di sini a sama dengan tiga dan rasionya adalah enam dibagi tiga yaitu dua. Maka u enam sama dengan tiga dikali dua pangkat enam minus satu, atau tiga dikali tiga puluh dua, hasilnya adalah sembilan puluh enam.

Sebagai kesimpulan, ingatlah rumus u n sama dengan a dikali r pangkat n minus satu. Rasionya bisa dicari dengan pembagian u dua per u satu atau u tiga per u dua. Ingat ya, rasio selalu diperoleh dengan pembagian!