Fungsi Komposisi: Produksi Dua Tahap

Halo semuanya! Di sini kita punya soal mengenai proses produksi di sebuah pabrik minuman yang melibatkan dua mesin. Mari kita analisis informasinya langkah demi langkah.

Pertama, kita catat informasi fungsi dan kapasitasnya. Mesin satu atau pencampur memiliki fungsi f x sama dengan nol koma delapan x tambah dua puluh, dengan kapasitas bahan baku antara seratus hingga lima ratus liter. Mesin dua atau pengemas menggunakan fungsi g em sama dengan nol koma sembilan em dikurangi lima, dengan kapasitas antara seratus hingga empat ratus liter. Hasil produksi mesin satu menjadi input bagi mesin dua.

Sekarang kita cek pernyataan A dan B. Untuk pernyataan A, fungsi komposisinya adalah g komposisi f x sama dengan g dari nol koma delapan x tambah dua puluh. Setelah dihitung, hasilnya adalah nol koma tujuh dua x ditambah tiga belas, jadi pernyataan A benar. Untuk pernyataan B, karena mesin dua menerima input dari mesin satu, maka nilai f x harus memenuhi syarat kapasitas mesin dua yaitu antara seratus sampai empat ratus. Jadi, pernyataan B juga benar.

Lanjut ke pernyataan D untuk mencari interval nilai x. Dari syarat kapasitas mesin dua, yaitu seratus kurang dari atau sama dengan f x kurang dari atau sama dengan empat ratus, kita substitusikan fungsinya menjadi seratus kurang dari atau sama dengan nol koma delapan x tambah dua puluh kurang dari atau sama dengan empat ratus. Setelah disederhanakan, didapat x berada di antara seratus hingga empat ratus tujuh puluh lima. Irisan dengan syarat awal tetap menghasilkan interval yang sama, jadi pernyataan D benar.

Sekarang cek pernyataan C dan E. Pada pernyataan C, bahan baku sebanyak empat ratus delapan puluh liter tidak bisa diproses karena melebihi batas maksimum x yaitu empat ratus tujuh puluh lima liter, jadi C salah. Untuk pernyataan E, jika x sama dengan tiga ratus liter, kita masukkan ke fungsi komposisi. Hasilnya adalah nol koma tujuh dua dikali tiga ratus ditambah tiga belas, yaitu dua ratus dua puluh sembilan liter. Jadi, pernyataan E benar.

Kesimpulan akhirnya, pernyataan yang bernilai benar adalah A, B, D, dan E. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!