Akar Persamaan Kuadrat: Soal UTBK

Halo semuanya! Kali ini kita akan membedah soal UTBK 2019. Perhatikan soal di layar, kita diminta mencari nilai n, meskipun di teks soal tertulis nilai a, berdasarkan hubungan akar-akar dari dua persamaan kuadrat yang berbeda.

Mari kita lihat persamaan kuadrat pertama, x kuadrat dikurang tiga x ditambah n sama dengan nol. Dengan sifat akar-akar x satu dan x dua, kita peroleh x satu tambah x dua sama dengan tiga, dan x satu kali x dua sama dengan n. Maka, jumlah kuadrat akar-akarnya adalah x satu kuadrat tambah x dua kuadrat, yang setelah dijabarkan menjadi sembilan dikurang dua n.

Selanjutnya, untuk persamaan kuadrat kedua, x kuadrat ditambah x dikurang n sama dengan nol. Misalkan akar-akarnya y satu dan y dua, maka y satu tambah y dua sama dengan minus satu, dan y satu kali y dua sama dengan minus n. Jumlah pangkat tiga akar-akarnya, yaitu y satu pangkat tiga tambah y dua pangkat tiga, menghasilkan rumus minus satu dikurang tiga n.

Sekarang kita selesaikan nilai n-nya. Sesuai soal, jumlah kuadrat persamaan pertama sama dengan jumlah pangkat tiga persamaan kedua. Jadi, sembilan dikurang dua n sama dengan minus satu dikurang tiga n. Jika kita pindah ruaskan, kita akan mendapatkan nilai n sama dengan minus sepuluh.

Sebagai kesimpulan, karena yang dimaksud nilai a adalah konstanta n, maka jawaban yang tepat adalah n sama dengan minus sepuluh. Jadi, pilihan jawaban yang benar adalah E.

Mudah sekali, bukan? Terus semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!