Menyelesaikan Persamaan Matriks

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal persamaan matriks yang terlihat kompleks ini. Kita diminta untuk mencari nilai en yang memenuhi persamaan perkalian dan pengurangan matriks berikut ini. Mari kita selesaikan langkah demi langkah.

Langkah pertama, kita kerjakan perkalian dua matriks di dalam kurung siku. Ingat aturan baris dikali kolom. Kita kalikan baris pertama dengan kolom pertama dan kedua, lalu baris kedua dengan kolom pertama dan kedua. Perhatikan elemen baris kedua, yaitu minus empat dikali dua ditambah setengah en tambah dua dikali empat. Setelah disederhanakan, kita dapatkan matriks hasil perkalian yaitu dua puluh, dua puluh empat, dua en, dan dua en minus empat.

Langkah kedua adalah pengurangan matriks. Kita kurangkan hasil perkalian tadi dengan matriks sembilan, dua belas, lima, sebelas. Pengurangan dilakukan pada elemen yang posisinya seletak. Hasilnya adalah matriks dengan elemen sebelas, dua belas, dua en minus lima, dan dua en minus lima belas.

Langkah ketiga, kita gunakan prinsip kesamaan dua matriks. Dua matriks dikatakan sama jika elemen yang seletak nilainya sama. Kita fokus pada elemen di baris kedua kolom pertama. Di ruas kiri kita punya dua en minus lima, dan di ruas kanan nilainya adalah sebelas. Jadi, kita peroleh persamaan dua en minus lima sama dengan sebelas.

Terakhir, kita selesaikan persamaannya. Dua en minus lima sama dengan sebelas, berarti dua en sama dengan enam belas, sehingga en sama dengan delapan. Jika kita uji pada elemen baris kedua kolom kedua, yaitu dua en minus lima belas sama dengan en minus tujuh, hasilnya juga tetap delapan. Jadi, nilai en yang memenuhi adalah delapan. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!