Pertumbuhan Bakteri: Barisan Geometri

Halo semuanya! Mari kita bedah soal penalaran matematika mengenai pertumbuhan bakteri ini dengan trik cepat agar pengerjaannya lebih efisien.

Pertama, perhatikan pola pertumbuhannya. Dimulai pukul tujuh dengan lima puluh bakteri, membelah diri menjadi dua kali lipat setiap tiga puluh menit. Hingga pukul sepuluh, terjadi enam kali siklus pembelahan. Maka, total bakteri pukul sepuluh adalah lima puluh dikali dua pangkat enam, yaitu tiga ribu dua ratus. Namun, di jam sepuluh ini, seperempat bakteri inaktif, sehingga sisa tiga per empat bagian yang masih aktif.

Selanjutnya, ada perubahan aturan fraksi aktif. Setelah pukul sepuluh, bakteri yang inaktif berkurang menjadi hanya seperdelapan bagian. Ini artinya, jumlah bakteri yang tetap aktif sekarang menjadi tujuh per delapan bagian dari total populasi.

Kita gunakan trik cepat persamaan satu baris untuk menghitung bakteri aktif pukul sebelas. Mulai dari sisa pukul sepuluh, yaitu tiga ribu dua ratus dikali tiga per empat, lalu dikali empat belas per delapan sebanyak dua kali untuk pertumbuhan pukul sepuluh tiga puluh dan pukul sebelas. Persamaan ini disederhanakan menjadi dua ribu empat ratus dikali empat puluh sembilan per enam belas, yang menghasilkan seratus lima puluh dikali empat puluh sembilan, yaitu tujuh ribu tiga ratus lima puluh.

Sebagai kesimpulan, banyak bakteri aktif pada pukul sebelas nol-nol adalah tujuh ribu tiga ratus lima puluh bakteri. Jadi, jawaban yang benar adalah E. Mudah sekali, bukan?