Lingkaran: Sudut, Busur, dan Garis Singgung

Halo semuanya! Mari kita bahas persiapan kisi-kisi Penilaian Tengah Semester untuk materi Lingkaran kelas sebelas. Di video ini, kita akan membedah poin-poin penting mulai dari komponen dasar hingga persamaan lingkaran pada koordinat Kartesius.

Pertama, komponen lingkaran. Diameter adalah dua kali jari-jari, misalnya jika jari-jari lima maka diameter adalah sepuluh. Ada juga sudut pusat yang diapit dua jari-jari, dan garis singgung yang menyentuh satu titik di lingkaran. Sifat terpentingnya adalah garis singgung selalu tegak lurus atau membentuk sudut sembilan puluh derajat terhadap jari-jari di titik singgungnya.

Kedua, mencari panjang busur. Rumusnya adalah alfa per tiga ratus enam puluh derajat dikali keliling lingkaran, yaitu dua pi r. Contohnya, jika sudut pusat sembilan puluh derajat dan jari-jari tujuh, maka panjang busurnya adalah seperempat dikali empat puluh empat, yang hasilnya adalah sebelas.

Ketiga, garis singgung persekutuan. Ada dua jenis, yaitu luar dan dalam. Untuk persekutuan luar, rumusnya adalah akar dari p kuadrat dikurang selisih jari-jari kuadrat. Sedangkan untuk persekutuan dalam, rumusnya adalah akar dari p kuadrat dikurang jumlah jari-jari kuadrat. Di mana p adalah jarak antara kedua pusat lingkaran.

Keempat, lingkaran yang menyinggung sumbu koordinat. Jika pusatnya di a koma b dan menyinggung sumbu x, maka jari-jarinya adalah mutlak b. Sebaliknya, jika menyinggung sumbu y, maka jari-jarinya adalah mutlak a. Contohnya, pusat di minus tiga koma empat yang menyinggung sumbu x memiliki jari-jari sama dengan empat.

Terakhir, ingatlah persamaan lingkaran adalah x dikurang a kuadrat ditambah y dikurang b kuadrat sama dengan r kuadrat. Dengan memahami komponen, rumus busur, dan garis singgung, kalian akan siap menghadapi PTS nanti. Selamat belajar dan semoga sukses!