Fungsi Eksponensial: Pertumbuhan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Fungsi Eksponensial Pertumbuhan yang menggambarkan peningkatan nilai secara konsisten. Rumusnya adalah f x sama dengan a dikali b pangkat x, dengan syarat a lebih dari nol dan b lebih dari satu.

Rumus umum pertumbuhan adalah M n sama dengan M nol dikali satu tambah r pangkat n. M n adalah nilai akhir, M nol adalah nilai awal, r adalah laju pertumbuhan, dan n adalah jumlah periode waktu.

Perhatikan contoh soal UTBK ini. Penduduk Kota A pada tahun dua ribu dua puluh adalah seratus ribu jiwa dengan pertumbuhan dua persen per tahun. Berapakah jumlah penduduk pada tahun dua ribu dua puluh tiga?

Diketahui M nol seratus ribu, r nol koma nol dua, dan n adalah tiga tahun. Masukkan ke rumus, M tiga sama dengan seratus ribu dikali satu koma nol dua pangkat tiga, sehingga hasilnya adalah seratus enam ribu seratus dua puluh satu jiwa.

Visualisasi grafik menunjukkan kurva yang terus menanjak seiring bertambahnya waktu n. Pada titik n sama dengan tiga, kita bisa melihat posisi nilai akhir penduduk yang telah kita hitung sebelumnya.

Kesimpulannya, pertumbuhan eksponensial terjadi saat b lebih dari satu dengan laju r positif. Ingat selalu rumus M n sama dengan M nol dikali satu tambah r pangkat n. Semangat belajar UTBK!

Teruslah berlatih soal agar semakin mahir. Sampai jumpa di video pembahasan matematika berikutnya!