Grafik Fungsi Eksponen

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Grafik Fungsi Eksponen. Bentuk umumnya adalah f x sama dengan a pangkat x. Dengan syarat, a harus lebih dari nol dan a tidak boleh sama dengan satu. Di sini, a disebut sebagai basis atau bilangan pokok.

Sekarang kita lihat Kasus pertama, yaitu saat a lebih dari satu, grafiknya bersifat monoton naik. Contohnya fungsi f x sama dengan dua pangkat x. Karakteristiknya adalah grafik selalu naik, memotong sumbu y di titik nol koma satu, dan memiliki asimtot datar y sama dengan nol.

Kasus kedua adalah saat nilai a berada di antara nol dan satu, sehingga grafiknya monoton turun. Misalnya pada fungsi f x sama dengan setengah pangkat x. Grafiknya selalu menurun, memotong sumbu y di nol koma satu, dan semakin besar nilai x, nilai y akan semakin mendekati nol.

Selanjutnya ada transformasi fungsi f x sama dengan a pangkat x ditambah k. Lihatlah grafik dua pangkat x yang bergeser menjadi dua pangkat x ditambah satu. Asimtot barunya kini menjadi y sama dengan satu, karena nilai k berfungsi menggeser grafik naik atau turun.

Mari kita coba contoh soal UTBK. Grafik fungsi f x sama dengan tiga pangkat x dikurang dua memotong sumbu y di titik mana? Langkahnya, masukkan x sama dengan nol. Maka f nol sama dengan tiga pangkat nol dikurang dua. Hasilnya adalah satu dikurang dua sama dengan minus satu. Jadi, titik potongnya adalah nol koma minus satu.

Kesimpulannya, jika basis a lebih dari satu maka grafik naik, dan jika a di antara nol dan satu maka grafik turun. Fungsi dengan tambahan k memiliki asimtot y sama dengan k, dan jangan lupa selalu cek titik potong sumbu y saat x sama dengan nol.

Itulah konsep dasar grafik fungsi eksponen yang sering muncul di ujian. Terus berlatih dan sampai jumpa di pembahasan matematika berikutnya!