Limit Fungsi Aljabar

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas dua soal limit fungsi aljabar dari catatan tulisan tangan ini tanpa menggunakan metode pemfaktoran.

Untuk soal nomor dua, kita gunakan Aturan L'Hopital. Langkah pertama, kita cek substitusi langsung x sama dengan dua. Hasilnya adalah nol per nol, yang merupakan bentuk tak tentu.

Langkah kedua, kita turunkan pembilang dan penyebutnya. Diperoleh limit tiga x kuadrat dikurang enam x, per empat x pangkat tiga dikurang dua belas x kuadrat ditambah dua belas x dikurang delapan. Saat disubstitusi, hasilnya masih nol per nol.

Karena masih nol per nol, kita terapkan turunan kedua. Hasilnya adalah enam x dikurang enam, per dua belas x kuadrat dikurang dua puluh empat x ditambah dua belas. Substitusi x sama dengan dua memberikan hasil enam per dua belas, atau satu per dua.

Sekarang soal nomor tiga. Kita coba substitusi langsung x sama dengan dua ke fungsi tersebut. Didapatkan hasil tiga per akar tujuh dikurang tiga. Karena ini bukan nol per nol, maka inilah nilai limitnya.

Langkah terakhir, kita rasionalkan penyebutnya dengan mengali akar sekawan. Hasil akhirnya adalah tiga dikali akar tujuh tambah tiga, per minus dua, atau sama dengan minus tiga per dua dikali akar tujuh tambah tiga.

Itulah cara menyelesaikan limit menggunakan Aturan L'Hopital dan substitusi langsung tanpa pemfaktoran. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa!