Pembahasan Soal Kalkulus: Nomor 15 & 16

Halo semuanya! Selamat datang di pembahasan soal matematika. Hari ini kita akan membedah dua soal kalkulus dari ujian asli UTBK, yaitu soal nomor lima belas tentang limit tak hingga dan nomor enam belas tentang turunan fungsi.

Mari kita mulai dengan soal nomor lima belas. Kita diminta mencari nilai limit x mendekati tak hingga dari dua x tambah tiga dikurangi akar dari empat x kuadrat tambah dua x tambah tiga. Ini merupakan bentuk limit tak hingga dikurangi tak hingga.

Langkah pertama, kita ubah bentuk dua x tambah tiga menjadi akar dari dua x tambah tiga kuadrat agar formatnya seragam. Jika kita jabarkan, hasilnya menjadi akar dari empat x kuadrat tambah dua belas x tambah sembilan.

Sekarang kita gunakan rumus cepat b dikurang q per dua akar a. Masukkan nilainya, yaitu b sama dengan dua belas, q sama dengan dua, dan a sama dengan empat. Hasilnya adalah sepuluh per dua akar empat, atau sepuluh per empat yang disederhanakan menjadi lima per dua. Jawaban yang benar adalah D.

Selanjutnya nomor enam belas. Kita akan mencari turunan pertama dari f x sama dengan dua x tambah lima pangkat empat menggunakan aturan rantai. Turunkan pangkat empat ke depan menjadi empat dikali dua x tambah lima pangkat tiga, lalu kalikan dengan turunan fungsi di dalam kurung yaitu dua.

Terakhir, kita kalikan konstanta empat dengan dua sehingga hasil akhirnya adalah delapan dikali dua x tambah lima pangkat tiga. Sesuai dengan pilihan E. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!