Analisis Gambar: Ekstraksi dan Pembahasan Soal

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal Pengetahuan Kuantitatif mengenai materi Kombinatorik, Peluang, dan Barisan Aritmatika berdasarkan teks yang tersedia.

Masuk ke Segmen satu. Berdasarkan data keluarga RT Suka Maju, terdapat sepuluh keluarga di Utara, empat belas keluarga di Selatan, sehingga totalnya ada dua puluh empat keluarga.

Untuk soal nomor satu, kita akan memilih panitia inti. Karena ada jabatan spesifik yaitu Ketua, Sekretaris, dan Bendahara, kita gunakan Permutasi. Banyak cara adalah pilihan ketua dari Utara yaitu sepuluh orang, dikali sisa dua puluh tiga orang, dikali sisa dua puluh dua orang. Hasilnya adalah lima ribu enam puluh. Jawaban yang benar adalah C.

Pada soal kedua, kita mencari peluang kelompok yang terdiri atas empat orang dari Utara. Karena pemilihan kelompok tidak memperhatikan urutan, kita gunakan Kombinasi. Peluangnya adalah kombinasi sepuluh unsur diambil empat, dibagi kombinasi dua puluh empat unsur diambil empat. Hasilnya adalah dua ratus sepuluh per sepuluh ribu enam ratus dua puluh enam, atau lima per dua ratus lima puluh tiga. Jawaban adalah A.

Berikutnya ringkasan soal tiga dan empat. Untuk soal tiga, peluang terpilih tiga orang dari Utara atau tiga orang dari Selatan adalah kombinasi sepuluh tiga ditambah kombinasi empat belas tiga dibagi ruang sampel, hasilnya sebelas per empat puluh enam, yaitu E. Untuk soal empat, peluang ketua dari utara dengan sekretaris dan bendahara yang terpisah domisili adalah seratus lima per lima ratus enam, yaitu C.

Sekarang segmen dua tentang kelereng putih. Diketahui kotak nomor enam puluh empat sampai satu diisi kelereng putih dengan beda tiga dimulai dari satu kelereng. Berarti dari belakang, suku pertama a sama dengan satu dan beda b sama dengan tiga. Rumus suku ke-k adalah tiga k dikurang dua. Karena posisi n dari depan sama dengan enam puluh lima dikurang n dari belakang, kita substitusi k menjadi enam puluh lima dikurang n. Hasil akhirnya, u n sama dengan seratus sembilan puluh tiga dikurang tiga n. Jawaban adalah A.

Itulah pembahasan lengkap kita kali ini. Terus semangat berlatih soal-soal matematika dan sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya!