Penalaran Matematika: Lingkaran

Halo semuanya! Kali ini kita akan mencari persamaan lingkaran yang berpusat di titik dua koma minus satu dan menyinggung garis tiga x plus empat y minus dua belas sama dengan nol. Perhatikan posisi titik dan garisnya pada koordinat kartesius berikut ini.

Langkah pertama, kita cari jari-jari r menggunakan rumus jarak titik ke garis, yaitu r sama dengan mutlak a x satu ditambah b y satu ditambah c, dibagi akar a kuadrat ditambah b kuadrat. Substitusikan angkanya sehingga r sama dengan mutlak tiga kali dua ditambah empat kali minus satu dikurang dua belas, dibagi akar tiga kuadrat ditambah empat kuadrat. Hasilnya, r sama dengan mutlak minus sepuluh per lima, yang berarti r sama dengan dua.

Sekarang kita masukkan ke persamaan standar, yaitu x dikurang h kuadrat ditambah y dikurang k kuadrat sama dengan r kuadrat. Dengan pusat dua koma minus satu, persamaannya menjadi x minus dua kuadrat ditambah y plus satu kuadrat sama dengan empat. Jika kita jabarkan, bentuk umumnya adalah x kuadrat ditambah y kuadrat minus empat x ditambah dua y ditambah satu sama dengan nol.

Sebagai kesimpulan, ingat tiga langkah utamanya: pertama, tentukan titik pusat h koma k. Kedua, cari jari-jari r dengan rumus jarak titik ke garis. Dan ketiga, masukkan semua nilai ke dalam persamaan lingkaran.

Itulah cara menyelesaikan soal persamaan lingkaran untuk persiapan UTBK. Semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!