Lingkaran: Pendalaman Materi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal penalaran matematika tentang lingkaran. Sebuah taman berbentuk lingkaran berpusat di titik P dua koma tiga dan melalui titik A lima koma tujuh. Pertanyaannya, apakah titik Q enam koma lima berada di dalam taman tersebut?

Pertama, perhatikan koordinat kartesiusnya. Kita tentukan posisi pusat P dan titik A pada lingkaran. Langkah kesatu adalah menghitung jari-jari r menggunakan rumus jarak. Dari perhitungan, kita dapatkan panjang jari-jarinya adalah lima.

Langkah kedua, kita susun persamaan lingkarannya. Dengan pusat di dua koma tiga dan jari-jari lima, persamaannya menjadi x dikurang dua kuadrat ditambah y dikurang tiga kuadrat sama dengan dua puluh lima.

Langkah ketiga, kita uji posisi titik Q enam koma lima. Masukkan koordinatnya ke dalam persamaan. Karena hasilnya adalah dua puluh, yang mana kurang dari dua puluh lima, maka titik Q terbukti berada di dalam lingkaran.

Jadi, titik Q memang berada di dalam area taman tersebut. Begitulah cara menyelesaikannya. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!