Geometri: Mencari Panjang Garis DG

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal geometri dari UTBK tahun dua ribu dua puluh dua mengenai bangun datar persegi. Mari kita perhatikan soal dan gambarnya dengan saksama.

Untuk mencari besar sudut AGC, perhatikan diagram persegi ABCD dengan titik-titik E, G, dan F berikut ini. Diketahui garis DG tegak lurus dengan AE, sehingga sudut AFG besarnya sembilan puluh derajat. Diketahui juga sudut AGD atau AGF adalah tiga puluh derajat.

Karena total sudut dalam segitiga AFG adalah seratus delapan puluh derajat, maka besar sudut FAG adalah seratus delapan puluh dikurang sembilan puluh dikurang tiga puluh, yaitu enam puluh derajat. Karena F terletak pada garis AE, maka sudut EAB juga enam puluh derajat.

Selanjutnya, karena garis AE sejajar dengan garis GC, maka besar sudutnya terhadap garis AB akan sama karena merupakan pasangan sudut sehadap. Jadi, besar sudut CGB sama dengan sudut EAB, yaitu enam puluh derajat.

Terakhir, karena sudut AGC dan CGB saling berpelurus pada garis AB, maka totalnya seratus delapan puluh derajat. Jadi, sudut AGC ditambah enam puluh derajat sama dengan seratus delapan puluh derajat, yang berarti sudut AGC adalah seratus dua puluh derajat. Jawaban yang tepat adalah B.

Itulah cara menyelesaikan soal ini dengan memanfaatkan sifat sudut dan garis sejajar. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!