Geometri: Posisi Titik A dan B

Halo semuanya! Mari kita bedah soal geometri ini. Kita diminta mencari jarak lampu L ke bayangan A aksen jika posisi lampu dipindahkan. Perhatikan bahwa tembok A B memiliki panjang dua meter dan sejajar dengan garis g.

Langkah pertama, kita buat pemodelan koordinat Kartesius dengan titik nol koma nol di perpotongan garis g dan dinding. Karena jarak horizontal x sama dengan empat dan tinggi celah t sama dengan satu, maka koordinat titik B adalah empat koma satu. Karena panjang tembok dua meter, maka koordinat titik A adalah empat koma tiga.

Sekarang kita lihat kondisi barunya. Jarak lampu L ke dinding diubah menjadi sebelas meter. Ini berarti posisi lampu L yang baru berada pada koordinat nol koma sebelas. Ingat, posisi tembok tetap sehingga koordinat titik A tidak berubah, tetap di empat koma tiga.

Selanjutnya, kita cari posisi bayangan A aksen di dinding. Gradien garis dari L ke A adalah em sama dengan tiga dikurang sebelas dibagi empat dikurang nol, hasilnya adalah minus dua. Persamaan garisnya menjadi y sama dengan minus dua x ditambah sebelas. Karena bayangan A aksen ada di dinding atau sumbu x, maka y sama dengan nol, sehingga x kita dapatkan sebelas per dua.

Terakhir, kita hitung jarak dari lampu L nol koma sebelas ke bayangan A aksen sebelas per dua koma nol menggunakan rumus Pythagoras. Jarak sama dengan akar dari sebelas per dua kuadrat ditambah minus sebelas kuadrat. Hasilnya adalah akar dari seratus dua puluh satu per empat ditambah seratus dua puluh satu. Jika kita faktorkan, kita peroleh sebelas per dua akar lima.

Jadi, jarak lampu L ke titik A aksen adalah sebelas per dua akar lima meter. Dengan demikian, jawaban yang paling tepat adalah pilihan D. Terima kasih dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!