Video Pembelajaran Interaktif

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal geometri tentang proyeksi bayangan dan rotasi benda. Mari kita perhatikan soal yang menampilkan sebuah benda AB di depan lampu L berikut ini.

Langkah pertama adalah pemodelan koordinat. Kita tetapkan pusat nol koma nol di lantai tepat di bawah lampu L. Dengan nilai t sama dengan satu dan x sama dengan empat, titik B berada di empat koma satu. Karena panjang AB adalah dua meter, maka titik A berada di empat koma tiga. Sementara itu, bayangan awal A aksen berada di sepuluh koma nol karena jaraknya sepuluh meter dari garis g.

Langkah kedua, kita cari tinggi lampu L. Cahaya merambat lurus dari L melewati A menuju A aksen. Gradien garisnya adalah tiga dikurang nol dibagi empat dikurang sepuluh, yaitu minus setengah. Persamaan garisnya menjadi y dikurang nol sama dengan minus setengah dikali x dikurang sepuluh, atau y sama dengan minus setengah x ditambah lima. Karena L berada di sumbu y dengan x sama dengan nol, maka tinggi lampu L adalah lima meter atau di titik nol koma lima.

Langkah ketiga, kita lihat efek rotasi sembilan puluh derajat searah jarum jam. Benda AB diputar dengan titik B sebagai engsel sehingga sekarang sejajar lantai. Posisi B tetap di empat koma satu, namun posisi A yang baru bergeser dua meter ke kanan menjadi enam koma satu.

Langkah keempat, kita tentukan panjang bayangan baru. Garis dari lampu L melewati B memiliki gradien minus satu, sehingga saat y sama dengan nol, bayangan B jatuh di titik lima. Untuk titik A baru, garis dari L memiliki gradien minus dua per tiga dengan persamaan y sama dengan minus dua per tiga x ditambah lima. Saat y sama dengan nol, dua per tiga x sama dengan lima, sehingga x sama dengan tujuh koma lima. Jadi, bayangan A yang baru ada di titik tujuh koma lima.

Sebagai kesimpulan, panjang bayangan baru adalah selisih posisi A aksen dan B aksen, yaitu tujuh koma lima dikurangi lima sama dengan dua koma lima meter. Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Itulah cara menyelesaikan soal transformasi dan proyeksi ini menggunakan koordinat Kartesius. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!