Polinomial: Konsep Suku Banyak

Halo semuanya! Kali ini kita akan belajar tentang Polinomial atau Suku Banyak. Bentuk umum suku banyak derajat n adalah P x sama dengan a n dikali x pangkat n ditambah a n minus satu dikali x pangkat n minus satu, dan seterusnya sampai ditambah a nol. Di sini, n melambangkan derajat atau pangkat tertinggi, a n adalah koefisien utama, dan a nol adalah konstanta.

Berikutnya adalah Teorema Sisa. Jika sebuah polinomial P x dibagi oleh x minus k, maka bentuk persamaannya adalah P x sama dengan x minus k dikali hasil bagi H x ditambah sisa S. Dengan kata lain, sisa pembagiannya atau S sama dengan nilai dari P k. Jangan lupa, S adalah sisa pembagian tersebut.

Mari kita bahas contoh soal UTBK. Jika polinomial P x sama dengan x pangkat tiga minus dua x kuadrat ditambah k x ditambah empat habis dibagi oleh x minus dua, maka berapakah nilai k? Pilihannya adalah A minus dua, B minus satu, C nol, D satu, atau E dua. Kata kuncinya adalah habis dibagi, yang berarti sisanya sama dengan nol, sehingga P dua sama dengan nol.

Untuk perhitungan akhirnya, kita masukkan nilai x sama dengan dua ke persamaan sehingga menjadi delapan dikurang dua dikali empat ditambah dua k ditambah empat sama dengan nol. Hasilnya adalah delapan dikurang delapan ditambah dua k ditambah empat sama dengan nol. Maka dua k ditambah empat sama dengan nol, sehingga dua k sama dengan minus empat dan kita dapatkan k sama dengan minus dua.

Kesimpulannya, ingatlah bahwa derajat polinomial adalah pangkat tertinggi x, dan menurut Teorema Sisa, P k adalah sisa pembagian oleh x minus k. Semangat belajarnya!