Mean: Optimasi dan Kondisi Batasan

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas Rata-rata dengan Optimasi. Sesuai konsepnya, x bar sama dengan jumlah x dibagi n. Untuk meminimalkan rata-rata, kita harus meminimalkan setiap nilai dalam batasan yang diberikan.

Perhatikan Contoh Kasus UTBK berikut. Terdapat dua kelompok peserta ujian. Kelompok A berisi sepuluh orang dengan nilai minimal tujuh puluh, dan Kelompok B berisi lima orang dengan nilai minimal delapan puluh lima. Berapa rata-rata gabungan terkecilnya?

Strategi optimasinya adalah menggunakan nilai batas bawah. Di Kelompok A, n a sama dengan sepuluh dengan x lebih dari atau sama dengan tujuh puluh. Di Kelompok B, n b sama dengan lima dengan x lebih dari atau sama dengan delapan puluh lima. Kita gunakan nilai batas bawah untuk setiap peserta.

Mari kita hitung nilainya. Total nilai A adalah sepuluh kali tujuh puluh sama dengan tujuh ratus. Total nilai B adalah lima kali delapan puluh lima sama dengan empat ratus dua puluh lima. Jadi, total gabungannya adalah tujuh ratus ditambah empat ratus dua puluh lima, yaitu seribu seratus dua puluh lima.

Terakhir, gunakan rumus rata-rata gabungan yaitu jumlah total dibagi jumlah n. Maka, x bar gabungan sama dengan seribu seratus dua puluh lima dibagi sepuluh tambah lima, atau seribu seratus dua puluh lima dibagi lima belas. Hasilnya adalah tujuh puluh lima. Ini adalah rata-rata minimum yang mungkin.

Dengan memahami teknik optimasi ini, kita bisa menyelesaikan soal statistika UTBK dengan lebih mudah. Sampai jumpa di video selanjutnya!