Operasi Akar Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas akar-akar persamaan kuadrat. Diketahui persamaan kuadrat x kuadrat ditambah p x ditambah q sama dengan nol. Kita akan menentukan nilai dari satu per x satu dikurang satu per x dua, lalu dikuadratkan.

Mari kita lihat visualisasi akar x satu dan x dua pada koordinat kartesius ini. Akar-akar ini merupakan titik di mana grafik fungsi memotong sumbu x.

Gunakan teorema vieta untuk melihat hubungan akar. Dari persamaan kita, nilai a sama dengan satu, b sama dengan p, dan c sama dengan q. Maka, x satu tambah x dua adalah minus p dan x satu dikali x dua adalah q. Langkah pertama, kita samakan penyebutnya sehingga menjadi x dua dikurang x satu per x satu dikali x dua, lalu dikuadratkan. Bentuk ini sama dengan x dua dikurang x satu kuadrat per x satu dikali x dua kuadrat.

Ingat identitas kuadrat yang penting ini. x satu dikurang x dua dikuadratkan sama dengan x satu tambah x dua dikuadratkan dikurangi empat dikali x satu dikali x dua.

Langkah akhir, kita substitusikan nilai dari teorema vieta. Pembilangnya menjadi minus p dikuadratkan dikurang empat dikali q, dan penyebutnya adalah q dikuadratkan. Jadi, hasil akhirnya adalah p kuadrat dikurang empat q per q kuadrat.

Demikianlah cara menyelesaikannya menggunakan hubungan akar dan identitas aljabar. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa!