Penyelesaian Soal Matematika

Halo semuanya! Mari kita bantu Plankton menghitung cicilan hutangnya kepada Tuan Krab. Proporsi cicilan untuk lima bulan pertama adalah satu per dua, satu per enam, satu per dua belas, satu per dua puluh, dan satu per tiga puluh. Pertanyaannya, berapakah total proporsi cicilan sampai bulan ketujuh?

Pertama, kita identifikasi pola penyebutnya. Suku pertama sama dengan satu per satu kali dua. Suku kedua adalah satu per dua kali tiga. Pola ini berlanjut sampai suku kelima yaitu satu per lima kali enam. Jadi, rumus umum suku ke n adalah satu per n dikali n tambah satu.

Berdasarkan pola tersebut, kita tentukan suku keenam dan ketujuh. Suku keenam adalah satu per enam kali tujuh atau satu per empat puluh dua. Sedangkan suku ketujuh adalah satu per tujuh kali delapan atau satu per lima puluh enam. Kita akan mencari total penjumlahan dari suku pertama hingga suku ketujuh ini.

Gunakan trik deret teleskopik agar perhitungan lebih mudah. Rumus satu per n dikali n tambah satu bisa dipecah menjadi satu per n dikurang satu per n tambah satu. Contohnya, satu per dua menjadi satu per satu dikurang satu per dua, dan satu per enam menjadi satu per dua dikurang satu per tiga.

Sekarang kita jumlahkan seluruh deretnya. Saat dijumlahkan, angka-angka di bagian tengah akan saling menghilangkan. Yang tersisa hanyalah suku pertama dikurangi suku terakhir, yaitu satu dikurang satu per delapan. Hasil akhirnya adalah tujuh per delapan.

Langkah terakhir adalah konversi ke persentase. Kita kalikan tujuh per delapan dengan seratus persen. Tujuh dikali seratus adalah tujuh ratus, lalu dibagi delapan. Hasilnya adalah delapan puluh tujuh koma lima persen.

Jika kita lihat pada pilihan jawaban yang tersedia, hasil delapan puluh tujuh koma lima persen sesuai dengan poin B. Jadi, jawaban yang tepat untuk soal ini adalah B.

Itulah cara cepat menyelesaikan soal pola bilangan menggunakan konsep deret teleskopik. Terus semangat belajar matematika dan sampai jumpa di video penjelasan berikutnya!