Titik Potong Garis dan Parabola

Halo semuanya! Mari kita bedah soal pengetahuan kuantitatif berikut ini. Kita diberikan fungsi parabola f x sama dengan minus x kuadrat dan sebuah garis sembarang g. Pertanyaannya, apakah garis g memotong parabola tersebut?

Mari kita analisis grafiknya. Grafik f x sama dengan minus x kuadrat adalah kurva terbuka ke bawah dengan puncak di titik asal. Pada pernyataan satu, dikatakan garis g memotong sumbu x positif di sebuah titik x nol koma nol.

Dengan kondisi ini, ada kemungkinan garis g tersebut memang memotong parabola f x, seperti yang ditunjukkan oleh garis hijau pada layar.

Tapi perhatikan, bisa juga garisnya dibuat sangat curam sehingga tidak memotong parabola sama sekali. Karena ada dua kemungkinan jawaban, maka pernyataan satu saja tidak cukup.

Sekarang perhatikan pernyataan dua, garis g memotong sumbu y negatif di koordinat nol koma c. Ini artinya nilai c pasti bernilai negatif.

Secara aljabar, jika garis g adalah y sama dengan m x tambah c, substitusinya menghasilkan persamaan x kuadrat tambah m x tambah c sama dengan nol. Nilai diskriminannya adalah m kuadrat dikurang empat dikali satu dikali c. Karena c negatif, maka diskriminan pasti lebih dari nol. Artinya, garis pasti memotong parabola.

Kesimpulan akhirnya, pernyataan satu saja tidak cukup, namun pernyataan dua saja sudah cukup untuk menjawab pertanyaan dengan pasti. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah B.