Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal nomor sebelas berikut ini. Persamaan kuadrat x kuadrat tambah tiga x kurang dua puluh delapan sama dengan nol memiliki akar-akar x satu dan x dua. Jika x satu lebih besar dari x dua, kita diminta mencari nilai dari tiga x satu tambah dua x dua.

Mari kita identifikasi komponennya. Persamaannya adalah x kuadrat tambah tiga x kurang dua puluh delapan sama dengan nol. Ada syarat penting yaitu x satu lebih besar dari x dua, dan kita akan menghitung nilai target yaitu tiga x satu tambah dua x dua.

Langkah pertama adalah mencari akar-akarnya. Kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikali hasilnya minus dua puluh delapan dan jika dijumlah hasilnya positif tiga. Bilangan yang tepat adalah tujuh dan minus empat. Jadi, bentuk pemfaktorannya adalah x tambah tujuh dikali x kurang empat sama dengan nol.

Langkah kedua, tentukan nilai x satu dan x dua. Dari faktor tadi, kita dapatkan x sama dengan minus tujuh atau x sama dengan empat. Karena syarat soal x satu harus lebih besar dari x dua, dan empat lebih besar dari minus tujuh, maka x satu adalah empat dan x dua adalah minus tujuh.

Langkah ketiga, kita hitung nilai akhirnya. Substitusikan x satu sama dengan empat dan x dua sama dengan minus tujuh ke dalam tiga x satu tambah dua x dua. Menjadi tiga dikali empat tambah dua dikali minus tujuh, yaitu dua belas dikurang empat belas, yang hasilnya adalah minus dua.

Kesimpulannya, nilai dari tiga x satu tambah dua x dua adalah minus dua. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan E. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di video berikutnya!