Matriks Singular: Mencari Nilai x

Halo semuanya! Mari kita bedah soal matriks berikut ini. Di sini kita memiliki sebuah matriks A dan diminta mencari nilai dari sebuah persamaan variabel x.

Perhatikan matriks A dengan elemen-elemennya. Syarat utama agar matriks A disebut sebagai matriks singular adalah nilai determinannya harus sama dengan nol, atau determinan A sama dengan nol.

Gunakan rumus determinan matriks dua kali dua, yaitu a d dikurangi b c sama dengan nol. Persamaannya menjadi dua x kurang satu dikali x tambah tiga, dikurangi tiga dikali x tambah tiga sama dengan nol. Perhatikan ada faktor x tambah tiga yang sama.

Kita faktorkan x tambah tiga keluar, sehingga menjadi x tambah tiga dikali kurung buka dua x kurang satu kurang tiga kurung tutup sama dengan nol. Hasilnya adalah x tambah tiga dikali dua x kurang empat sama dengan nol. Maka, x sama dengan negatif tiga atau x sama dengan dua.

Selanjutnya, kita identifikasi akar-akarnya berdasarkan syarat x satu lebih dari x dua. Karena dua lebih besar dari negatif tiga, maka x satu adalah dua dan x dua adalah negatif tiga.

Mari kita siapkan nilai-nilai ini untuk masuk ke tahap perhitungan akhir sesuai dengan pertanyaan pada soal.

Substitusikan ke dalam dua x satu dikurang x dua. Menjadi dua dikali dua, dikurangi negatif tiga. Hasilnya adalah empat ditambah tiga, yaitu tujuh. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan D.

Itulah cara menyelesaikan soal matriks singular dengan cepat. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya dan tetap semangat belajar matematika!