Diagonal Taman: Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita hitung luas maksimal taman persegi panjang yang akar-akarnya berasal dari persamaan x kuadrat minus dua belas x tambah k sama dengan nol sebagai panjang p dan lebar l.

Berdasarkan hubungan akar-akar Vieta, p tambah l sama dengan minus b per a, yaitu dua belas, dan p kali l sama dengan k. Berikut adalah visualisasi taman dengan panjang p dan lebar l.

Agar luas p kali l maksimal dengan jumlah tetap, maka p harus sama dengan l. Maka p tambah p sama dengan dua belas, sehingga dua p sama dengan dua belas, didapat p sama dengan enam dan l sama dengan enam.

Untuk panjang diagonal d, kita gunakan rumus akar p kuadrat tambah l kuadrat. Masukkan nilainya menjadi akar enam kuadrat tambah enam kuadrat, sama dengan akar tujuh puluh dua atau enam akar dua.

Jadi, panjang diagonal taman tersebut adalah:

Enam akar dua. Selesai!