Persamaan Kuadrat: Mencari Nilai k Akar Kembar

Halo semuanya! Kita akan membahas soal Persamaan Kuadrat. Agar persamaan k dikali x kuadrat dikurang kx ditambah 3 sama dengan nol memiliki akar kembar, kita diminta menentukan nilai k-nya.

Langkah pertama, mari identifikasi koefisiennya dengan merujuk pada bentuk ax kuadrat tambah bx tambah c sama dengan nol. Di sini terlihat a sama dengan k, b sama dengan negatif k, dan c sama dengan 3.

Syarat agar memiliki akar kembar adalah nilai diskriminan atau D harus sama dengan nol, yaitu b kuadrat dikurang 4ac sama dengan nol. Secara visual, grafiknya hanya akan memiliki satu titik potong pada sumbu x.

Sekarang kita substitusi nilainya ke dalam rumus. Menjadi negatif k dikuadratkan dikurang 4 kali k kali 3 sama dengan nol. Sederhanakan menjadi k kuadrat dikurang 12k sama dengan nol, lalu kita faktorkan menjadi k dikali k minus 12 sama dengan nol.

Dari perhitungan ini, nilai k yang mungkin adalah k sama dengan nol atau k sama dengan 12. Namun, syarat persamaan kuadrat adalah a tidak boleh nol, sehingga k tidak boleh nol. Jadi, nilai k yang benar adalah 12.

Itulah cara mencari nilai k untuk akar kembar. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di video berikutnya!