Menghitung Permutasi dan Kombinasi

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Statistika dan Peluang, khususnya materi Kombinasi. Mari kita tentukan nilai n jika diketahui kombinasi n tiga sama dengan seratus dua puluh.

Gunakan rumus umum kombinasi yaitu C n r sama dengan n faktorial per r faktorial dikali n minus r faktorial. Dalam soal ini, diketahui r sama dengan tiga dan hasil kombinasinya adalah seratus dua puluh.

Masukkan angka ke rumus lalu jabarkan pembilangnya menjadi n dikali n minus satu kali n minus dua kali n minus tiga faktorial. Setelah n minus tiga faktorial dicoret, kita peroleh n kali n minus satu kali n minus dua per enam sama dengan seratus dua puluh.

Kalikan enam dengan seratus dua puluh sehingga hasilnya tujuh ratus dua puluh. Kita cari tiga bilangan berurutan yang hasil kalinya tujuh ratus dua puluh. Setelah mencoba beberapa angka, ternyata sepuluh kali sembilan kali delapan hasilnya tepat tujuh ratus dua puluh.

Jadi, nilai n yang memenuhi adalah sepuluh. Ini berarti terdapat sepuluh unsur tersedia yang dipilih untuk mendapatkan hasil kombinasi tersebut.

Itulah cara mencari nilai n dengan menjabarkan faktorial dan mencari bilangan berurutan. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!