Identitas Trigonometri

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang Identitas Trigonometri. Ini adalah persamaan yang menghubungkan berbagai fungsi trigonometri dan bernilai benar untuk setiap nilai variabelnya. Identitas yang paling utama adalah sin kuadrat x ditambah cos kuadrat x sama dengan satu.

Asal-usulnya berasal dari Teorema Pythagoras. Perhatikan segitiga ini dengan sudut x dan sisi miring satu. Sisi depannya adalah sin x dan sisi sampingnya cos x. Berdasarkan rumus a kuadrat tambah b kuadrat sama dengan c kuadrat, maka cos x dikuadratkan ditambah sin x dikuadratkan sama dengan satu kuadrat.

Selanjutnya ada Identitas Turunan. Jika kita membagi semua ruas dengan cos kuadrat x, kita peroleh tan kuadrat x tambah satu sama dengan secan kuadrat x. Jika kita membagi dengan sin kuadrat x, kita dapatkan satu ditambah cotangen kuadrat x sama dengan cosecan kuadrat x.

Sekarang mari kita lihat contoh soal UTBK. Sederhanakan cos kuadrat x dikali satu tambah tan kuadrat x. Pertama, gunakan identitas untuk mengubah satu tambah tan kuadrat x menjadi secan kuadrat x. Karena secan x adalah satu per cos x, maka cos kuadrat x dikali satu per cos kuadrat x hasilnya adalah satu.

Sebagai ringkasan, ingat empat poin ini: sin kuadrat x tambah cos kuadrat x sama dengan satu, satu tambah tan kuadrat x sama dengan secan kuadrat x, satu tambah cotangen kuadrat x sama dengan cosecan kuadrat x, dan tan x sama dengan sin x per cos x.

Itulah konsep dasar identitas trigonometri yang sangat penting untuk kalian kuasai. Terus berlatih soal dan sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!