Pembahasan Soal Nomor 4

Halo semuanya! Mari kita bedah soal geometri mengenai jembatan penyeberangan ini. Kita akan mencari panjang minimum kabel diagonal A C berdasarkan informasi dari teks satu dan data pada soal nomor empat.

Pertama, kita buat pemodelan trapesiumnya. Gambar lantai jembatan sebagai garis A B sepanjang dua belas meter. Karena titik D berada tepat di tengah secara horizontal, maka ia berjarak enam meter dari titik A dengan ketinggian jembatan empat meter. Kita tandai posisi titik D di atas titik tengah tersebut.

Kedua, diketahui panjang atap C D adalah enam meter ke arah kanan. Karena posisi horizontal D sudah di angka enam meter, maka titik C akan berada di posisi dua belas meter, tepat lurus di atas titik B. Kita tarik garis C D sepanjang enam meter, garis vertikal C B setinggi empat meter, dan hubungkan garis A D.

Sekarang, perhatikan segitiga siku-siku A B C yang terbentuk dengan siku-siku di titik B. Dengan alas A B dua belas meter dan tinggi B C empat meter, kita hitung panjang A C menggunakan Pythagoras. A C kuadrat sama dengan A B kuadrat ditambah B C kuadrat. Masukkan angkanya menjadi dua belas kuadrat ditambah empat kuadrat, sama dengan seratus empat puluh empat ditambah enam belas, yang hasilnya adalah seratus enam puluh. Maka, A C adalah akar seratus enam puluh.

Jadi, panjang minimum kabel A C adalah akar seratus enam puluh meter. Berdasarkan pilihan yang ada, jawaban yang tepat adalah opsi D.

Demikianlah langkah penyelesaian menggunakan pemodelan geometri dan teorema Pythagoras. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!