Gradien: Hubungan Garis Tegak Lurus

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas Gradien dan Garis Tegak Lurus. Gradien atau m adalah kemiringan suatu garis. Bentuk eksplisitnya adalah y sama dengan m x tambah c, sedangkan dalam bentuk implisit a x tambah b y tambah c sama dengan nol, gradiennya dicari dengan rumus m sama dengan minus a per b.

Sekarang perhatikan hubungan dua garis. Dua garis dikatakan tegak lurus jika hasil kali gradiennya, yaitu m satu dikali m dua, sama dengan minus satu. Artinya, gradien garis kedua adalah lawan dan kebalikan dari gradien garis pertama.

Mari kita lihat visualisasinya. Di sini ada sumbu x dan y dengan dua garis. Garis pertama memiliki gradien m satu sama dengan satu, dan garis kedua m dua sama dengan minus satu. Jika kita cek hasil kalinya, satu dikali minus satu sama dengan minus satu. Terbukti keduanya tegak lurus!

Contoh soal UTBK: Diketahui garis k adalah dua x minus empat y tambah lima sama dengan nol. Tentukan gradien garis h jika h tegak lurus k. Langkah satu: cari gradien k, m k sama dengan minus dua per minus empat, hasilnya setengah. Langkah dua: gunakan syarat tegak lurus, setengah dikali m h sama dengan minus satu, maka m h sama dengan minus dua.

Kesimpulan pentingnya: gradien m adalah kemiringan garis. Syarat tegak lurus adalah m satu dikali m dua sama dengan minus satu. Secara praktis, jika m satu adalah a per b, maka m dua adalah minus b per a.

Itulah konsep gradien dan garis tegak lurus. Semangat belajarnya dan sampai jumpa di video berikutnya!