Tutorial Penyelesaian Soal

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas sebuah soal fisika mengenai kinematika vektor. Di layar terdapat soal yang meminta kita menentukan vektor kecepatan dan vektor percepatan dari sebuah benda yang diketahui fungsi posisinya.

Sebelum mengerjakan, mari kita ingat kembali konsep dasarnya. Dalam kinematika vektor, kecepatan dan percepatan dapat dicari menggunakan konsep turunan. Vektor kecepatan v t adalah turunan pertama dari fungsi posisi r terhadap waktu t. Sedangkan vektor percepatan a t adalah turunan pertama dari fungsi kecepatan v terhadap waktu t.

Langkah pertama, mari kita tentukan vektor kecepatan v t. Diketahui vektor posisi r t sama dengan dua belas t pangkat tiga dikurang tujuh pada komponen i topi, dikurang tiga t kuadrat pada komponen j topi. Kita turunkan masing-masing komponennya. Turunan dari dua belas t pangkat tiga dikurang tujuh adalah tiga puluh enam t kuadrat, dan turunan dari minus tiga t kuadrat adalah minus enam t. Hasilnya, vektor kecepatan v t adalah tiga puluh enam t kuadrat i topi minus enam t j topi meter per sekon.

Langkah kedua, kita tentukan vektor percepatan a t menggunakan hasil kecepatan tadi. Kita turunkan sekali lagi masing-masing komponennya terhadap waktu. Turunan dari tiga puluh enam t kuadrat adalah tujuh puluh dua t, dan turunan dari minus enam t adalah minus enam. Maka, kita dapatkan vektor percepatan a t sama dengan tujuh puluh dua t i topi minus enam j topi meter per sekon kuadrat.

Sebagai kesimpulan, ini adalah jawaban akhirnya. Vektor kecepatan v t adalah tiga puluh enam t kuadrat i topi minus enam t j topi meter per sekon, dan vektor percepatan a t adalah tujuh puluh dua t i topi minus enam j topi meter per sekon kuadrat. Pastikan kalian selalu menuliskan satuan dan komponen vektor secara teliti ya.

Itulah cara menyelesaikan soal kinematika dengan bantuan turunan kalkulus. Cukup sederhana, bukan? Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video pembelajaran berikutnya!