Langkah Penyelesaian Soal Matematika

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal geometri lingkaran dan statistika untuk persiapan UTBK. Perhatikan gambar berikut, di mana diketahui OAB adalah seperempat lingkaran dengan panjang AC sama dengan dua puluh empat dan CD sama dengan tujuh.

Mari kita bedah pembahasannya. Pertama, perhatikan segitiga siku-siku ACD. Dengan Pythagoras, panjang AD adalah akar dari dua puluh empat kuadrat ditambah tujuh kuadrat, yaitu dua puluh lima. Pada segitiga siku-siku AOD, berlaku AD kuadrat sama dengan OA kuadrat ditambah OD kuadrat, sehingga r kuadrat ditambah d kuadrat sama dengan enam ratus dua puluh lima. Melalui analisis geometri, didapatkan r kuadrat adalah empat ratus. Maka, luas seperempat lingkaran adalah seperempat pi dikali r kuadrat, yaitu seperempat pi dikali empat ratus, yang hasilnya adalah seratus pi.

Lanjut ke statistika. Diketahui rata-rata kelas tujuh puluh lima, lima siswa skor seratus, dan sisanya minimal enam puluh. Dari persamaan total nilai, tujuh puluh lima n lebih dari atau sama dengan lima dikali seratus ditambah enam puluh dikali n minus lima. Setelah disederhanakan, kita dapatkan lima belas n lebih dari atau sama dengan dua ratus, sehingga n lebih dari atau sama dengan tiga belas koma tiga tiga. Karena n harus bilangan bulat, maka n minimum adalah empat belas. Jadi, kuantitas P sama dengan Q, jawabannya adalah C. Tetap semangat belajar ya!