Menghitung Integral Selisih Fungsi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal integral fungsi aljabar berikut. Diketahui fungsi ef x sama dengan minus dua dikali x minus lima dan ge x sama dengan x minus dua kuadrat dikurangi dua. Kita akan mencari hasil integral ge x dikurangi ef x terhadap de x.

Langkah pertama, kita jabarkan ef x dan ge x. Ef x dikalikan masuk menjadi minus dua x plus sepuluh. Untuk ge x, bentuk x minus dua kuadrat kita urai menjadi x kuadrat minus empat x plus empat, lalu dikurangi dua, sehingga hasil akhirnya adalah x kuadrat minus empat x plus dua.

Langkah kedua, kurangi ge x dengan ef x untuk mendapatkan fungsi ha x. Masukkan persamaannya menjadi x kuadrat minus empat x plus dua, dikurangi dalam kurung minus dua x plus sepuluh. Setelah disederhanakan, kita peroleh ha x sama dengan x kuadrat minus dua x minus delapan.

Sekarang perhatikan visualisasi fungsi area integral berikut. Kita akan mengintegralkan fungsi polinomial ha x sama dengan x kuadrat minus dua x minus delapan ini dengan konsep integral tak tentu untuk mencari anti-turunannya.

Langkah ketiga, kita integralkan fungsinya. Integral dari x kuadrat minus dua x minus delapan de x sama dengan satu per dua tambah satu x pangkat dua tambah satu, minus dua per satu tambah satu x pangkat satu tambah satu, dikurangi delapan x plus c. Hasilnya adalah sepertiga x pangkat tiga minus x kuadrat minus delapan x plus c.

Jadi, jawaban yang tepat untuk soal ini ada pada opsi B, yaitu x pangkat tiga per tiga minus x kuadrat minus delapan x plus c.

Sangat mudah, bukan? Itulah cara menyelesaikan soal integral dengan menjabarkan fungsinya terlebih dahulu. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di video selanjutnya!