Fungsi & Persamaan Garis: Bedah Soal Menjebak

Halo semuanya! Kali ini kita akan membedah soal sulit dan menjebak tentang fungsi, gradien, dan persamaan garis. Diketahui garis L satu melalui titik dua koma empat dan tiga koma satu. Garis L dua tegak lurus L satu dan melewati titik tengah segmen garis L satu tersebut. Tugas kita adalah tentukan titik potong L dua dengan sumbu y!

Langkah pertama, mari analisis garis L satu. Menggunakan titik A dua koma empat dan B tiga koma satu, kita cari gradien em satu dengan rumus y dua kurang y satu per x dua kurang x satu. Hasilnya, satu kurang empat dibagi tiga kurang dua adalah minus tiga. Selanjutnya, kita cari titik tengah M dengan menjumlahkan koordinat lalu bagi dua, didapatlah koordinat dua koma lima koma dua koma lima.

Langkah kedua, kita tentukan persamaan garis L dua. Syarat L dua tegak lurus L satu adalah em satu kali em dua sama dengan minus satu. Dengan em satu bernilai minus tiga, maka em dua adalah sepertiga. Sekarang, masukkan gradien sepertiga dan titik tengah tadi ke rumus persamaan garis: y kurang dua koma lima sama dengan sepertiga dikali x kurang dua koma lima.

Langkah ketiga, cari titik potong sumbu y saat x sama dengan nol. Masukkan ke persamaan: y kurang dua koma lima sama dengan sepertiga dikali nol kurang dua koma lima. Dengan mengubah ke bentuk pecahan, kita dapatkan y sama dengan minus lima per enam ditambah lima per dua. Hasil akhirnya adalah sepuluh per enam, atau disederhanakan menjadi lima per tiga yang nilainya sekitar satu koma enam tujuh.

Mari lihat visualisasinya. Garis merah L satu dengan gradien minus tiga dan garis hijau L dua dengan gradien sepertiga saling tegak lurus di titik tengah. Titik potong pada sumbu y berada tepat di koordinat lima per tiga.

Kesimpulannya, hati-hati dengan perhitungan pecahan dan pahami betul hubungan gradien garis yang tegak lurus. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!