Geometri Analitik: Garis Lurus & Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Selamat datang di video Geometri Analitik. Hari ini kita akan membahas tentang titik potong, gradien, dan garis tegak lurus. Kita akan mempelajari cara mencari titik potong dua kurva, gradien, serta persamaan garis tegak lurus.

Langkah pertama, mari kita cari titik potongnya. Di sini kita memiliki dua fungsi kuadrat, yaitu f x sama dengan x kuadrat ditambah dua x, dan g x sama dengan minus x kuadrat ditambah empat.

Untuk mencari titik potong, kita samakan f x dengan g x. Persamaannya menjadi x kuadrat ditambah dua x sama dengan minus x kuadrat ditambah empat. Kita pindahkan semua ruas ke kiri sehingga menjadi dua x kuadrat ditambah dua x dikurang empat sama dengan nol. Sederhanakan menjadi x kuadrat ditambah x dikurang dua sama dengan nol, yang memberikan faktor x tambah dua dikali x kurang satu sama dengan nol.

Dari hasil pemfaktoran tadi, kita mendapatkan titik potong pada koordinat A yaitu minus dua koma nol, dan titik B pada koordinat satu koma tiga. Mari kita perhatikan visualisasi grafiknya pada sumbu koordinat ini.

Langkah kedua adalah menghitung gradien garis A B yang kita sebut m satu. Rumusnya adalah y dua dikurang y satu dibagi x dua dikurang x satu. Masukkan angkanya: tiga dikurang nol per satu dikurang minus dua. Maka, m satu sama dengan tiga per tiga, yaitu sama dengan satu.

Langkah ketiga, kita tentukan persamaan garis tegak lurus. Syarat tegak lurus adalah m satu dikali m dua sama dengan minus satu. Karena m satu adalah satu, maka m dua sama dengan minus satu. Karena garis ini melalui titik pusat nol koma nol, kita masukkan ke rumus y dikurang y nol sama dengan m dua dikali x dikurang x nol. Hasilnya, y dikurang nol sama dengan minus satu dikali x dikurang nol, atau y sama dengan minus x.

Kesimpulannya, untuk mencari titik potong kita samakan kedua fungsi, lalu hitung gradien dengan rumus perubahan y per x, dan ingat bahwa hasil kali gradien garis yang tegak lurus adalah minus satu. Persamaan akhir yang kita dapatkan adalah y sama dengan minus x.

Itulah pembahasan kita kali ini. Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami geometri analitik lebih baik. Sampai jumpa di video berikutnya!