Transformasi Geometri

Halo semuanya! Hari ini kita akan mempelajari Transformasi Geometri, yaitu perubahan posisi atau ukuran suatu objek pada bidang datar seperti yang ditunjukkan oleh persegi panjang ini.

Pertama adalah Translasi atau pergeseran. Titik A(x, y) yang digeser oleh matriks T dengan komponen a dan b akan menghasilkan A aksen dengan koordinat x tambah a dan y tambah b, sesuai diagram pergeseran titik A ke A aksen ini.

Kedua, Refleksi atau pencerminan. Untuk pencerminan sumbu x, matriksnya adalah satu, nol, nol, negatif satu. Sedangkan untuk sumbu y, matriksnya negatif satu, nol, nol, satu. Perhatikan visual titik p yang dicerminkan terhadap garis sumbu x.

Ketiga, Rotasi dengan pusat O dan sudut teta menggunakan matriks cos teta, negatif sin teta, sin teta, cos teta. Keempat adalah Dilatasi dengan pusat O dan faktor skala k, menggunakan matriks k, nol, nol, k. Lihat bagaimana kotak membesar saat k sama dengan dua.

Mari bahas contoh soal UTBK. Titik P dua koma tiga ditranslasi oleh T satu negatif dua, kemudian dicerminkan terhadap sumbu x. Langkah satu, translasi menghasilkan titik tiga koma satu. Langkah dua, refleksi sumbu x menghasilkan koordinat akhir P double aksen yaitu tiga koma negatif satu.

Sebagai ringkasan: translasi adalah penjumlahan koordinat, refleksi menggunakan perkalian matriks, rotasi melibatkan sudut putar pusat nol koma nol, dan dilatasi ditentukan oleh faktor skala k.

Itulah konsep-konsep penting transformasi geometri untuk persiapan ujianmu. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di materi berikutnya!