SPLDV: Banyak Solusi dan Kecukupan Data

Halo teman-teman! Hari ini kita akan belajar mengenai SPLDV: Banyak Solusi dan Kecukupan Data. Bentuk umum SPLDV terdiri dari dua persamaan, yaitu a satu x tambah b satu y sama dengan c satu, dan a dua x tambah b dua y sama dengan c dua.

Berikut adalah syarat banyak solusi. Pertama, tepat satu solusi jika a satu per a dua tidak sama dengan b satu per b dua. Kedua, tak hingga solusi jika perbandingan a, b, dan c semuanya sama. Ketiga, tidak ada solusi jika perbandingan a dan b sama, tetapi tidak sama dengan perbandingan c.

Mari kita lihat visualisasi grafiknya. Untuk sistem yang memiliki tepat satu solusi, kedua garis akan saling berpotongan di satu titik koordinat tertentu.

Sekarang perhatikan soal kecukupan data ini. Apakah sistem a x tambah dua y sama dengan empat dan tiga x tambah b y sama dengan delapan memiliki tepat satu solusi? Kita diberikan pernyataan satu: a sama dengan enam, dan pernyataan dua: b sama dengan empat.

Analisis syaratnya adalah a per tiga tidak sama dengan dua per b, yang berarti a dikali b tidak sama dengan enam. Jika hanya pernyataan satu, maka enam b tidak sama dengan enam sehingga b tidak boleh satu. Ini tidak cukup karena b tidak diketahui. Begitu juga jika hanya pernyataan dua, a tidak boleh satu koma lima, namun a tidak diketahui.

Jika pernyataan satu dan dua digunakan bersama, maka a dikali b adalah enam dikali empat sama dengan dua puluh empat. Karena dua puluh empat tidak sama dengan enam, maka benar ada tepat satu solusi. Jawabannya adalah C.

Kesimpulannya, dua pernyataan bersama-sama cukup, tetapi satu pernyataan saja tidak cukup.

Itulah pembahasan kita kali ini. Terus semangat belajar dan sampai jumpa!